martes, 19 de noviembre de 2013

GUIA DE ESTUDIO DE SEGUNDO GRADO SEGUNDO BIMESTRE

GUIA DE ESTUDIO MATEMATICAS 2DO. GRADO.

APRENDIZAJES ESPERADOS:

·      Resuelve problemas aditivos con  monomios y polinomios.
·      Resuelve problemas en los que sea necesario calcular cualquiera de las variables de las formulas para obtener el volumen de cubos, prismas y pirámides rectos. Establece relaciones de variación entre dichos términos.

TEMAS PARA EL EXAMEN:
-Resolución de problemas que impliquen adición y sustracción de monomios.
-Resolución de problemas que impliquen adición y sustracción de polinomios.
-Identificación y búsqueda de expresiones algebraicas equivalentes a partir del empleo de modelos geométricos.
-Justificación de las fórmulas para calcular el volumen de cubos, prismas y pirámides rectos.
-Estimación y cálculo del volumen de cubos, prismas y pirámides rectos o de cualquier término implicado en las fórmulas. Análisis de las relaciones entre diferentes medidas de prismas y pirámides.

 EJERCICIOS:

¿En cuánto aumenta el área de un rectángulo cuyos lados miden 12 m. y 4 m. si se aumentan ambos lados en un 25%?

Calcula el área del hexágono regular de la figura sabiendo que está inscripto en una circunferencia de radio 6. (Sugerencia: divide la figura en triángulos)

Si la arista de un cubo mide 2 cm. y se aumenta en 1 cm., ¿en cuánto aumenta su área?, y ¿en cuánto aumenta su volumen?

Ejercicio:
 a) Determina el área de cada una de las partes sombreadas:

 







                           a =10 cm.                                               a = 8 cm.


 b) Calcula el área de la región sombreada:

  AB es el diámetro de la circunferencia de centro O
  OB es el diámetro de la circunferencia de centro C
  CB = 4 cm.


Cuadro de texto: A
Cuadro de texto: B 
Cuadro de texto: OCuadro de texto: CCuadro de texto:
 








Calcula el área de los siguientes polígonos regulares expresando el resultado en decámetros, metros, decímetros, centímetros y milímetros:


   
   



lado: 5 cm.                 lado: 8 m.             lado: 2 dm.               lado: 4 mm.

a) Perímetro del pentágono:         dam =       m =      dm =       cm =      mm
b) Perímetro del hexágono:      dam =       m =      dm =       cm =      mm
c) Perímetro del octógono:         dam =       m =      dm =       cm =      mm
d) Perímetro del decágono:        dam =       m =      dm =       cm =      mm

¿Cuántos cm2 son 40 m2?

¿Cuántos m2 son 500 mm2?

¿Cuántos dm2 son 7 km2?

¿Cuántos hm2 son 24 dam2?

¿Cuántos mm2 son 0.125 hm2?

Queremos enmarcar un cuadro cuyas dimensiones totales son 103 cm de base por 63 cm de alto. ¿Qué longitud deberá tener la moldura que debemos usar? Si la moldura cuesta a 7,2 euros el metro, calcula el precio de dicho marco.

En una ciudad hay un parque cuya forma es la de un pentágono irregular. Los lados miden respectivamente, 45, 39, 29, 17 y 39 metros. ¿Qué longitud tiene la valla que lo rodea?

En las fiestas de un pueblo han montado una carpa para las verbenas, cuya forma es la de un polígono regular de 11 lados. La carpa está rodeada por una guirnalda con bombillas que tiene una longitud total de 68 m. ¿Cuánto mide el lado de la carpa?

Se tiene que embaldosar el patio interior de un edificio con baldosas cuadradas de 30 cm de lado. El patio es rectangular y sus medidas son 10 m por 12 m. ¿Cuántas baldosas se necesitarán?

Una vela triangular de una barca se ha estropeado y hay que sustituirla por otra. Para confeccionar la nueva vela nos cobran 21 euros por m2. ¿Cuánto costará esa nueva vela si debe tener 8 m de alto y 4 m de base?

Un rollo de tela de 2 m de ancho se ha usado para cortar 1050 pañuelos cuadrados de 20 cm de lado. ¿Qué longitud de tela había en el rollo si no ha faltado ni sobrado tela?

Hemos fabricado una cometa con forma de rombo, cuyas diagonales miden 393 cm y 205 cm respectivamente. Para ello se ha usado una lámina plástica rectangular cuya longitud y anchura son las de la cometa. Calcula el área de la cometa y la de la lámina.

Una empresa fabrica sombrillas para la playa. Para ello usa tela cortada en forma de polígono regular. Calcula la cantidad de tela que necesitará para fabricar 36 sombrillas de 10 lados si sabemos que el lado mide 173 cm y su apotema mide 266,21 cm.

Calcula el área de las coronas poligonales del mosaico representado (las formadas por cuadrados y triángulos que rodean a cada uno de los hexágonos). El lado del hexágono es igual al del dodecágono y mide 30 cm. La apotema del hexágono mide 25,98 cm. La apotema del dodecágono mide 55,98 cm.

La torre de una antigua fortificación es de planta hexagonal. Se ha medido el área de la planta inferior obteniéndose un resultado de 166,27 m2. Si cada una de sus paredes mide 8 m de anchura, ¿cuánto mide la apotema de la planta de dicha torre?

Hallar el área de una pirámide triangular recta con aristas laterales de 6 mm, y con base un triángulo equilátero de 4 mm de lado. (Ayuda: hallar primero la apotema de una cara lateral)

Dibujar una pirámide cuadrangular regular recta de base 6 cm y apotema 8 cm. Hallar: altura, superficie y volumen.


Dibujar una pirámide hexagonal regular recta de base 6 cm y apotema lateral 12 cm. Hallar su altura, área y volumen.

Dibujar una pirámide hexagonal regular recta de base 3 m y arista lateral 6 m. Hallar su apotema lateral, altura, área y volumen.

Calcular el volumen y la superficie de la Tierra, teniendo en cuenta que su radio medio es de aproximadamente 6371 km.

Hallar el volumen de las torres Kio, sabiendo que su base es un cuadrado de 35 m de lado, y la altura es de 114 m.

Se desea pintar las paredes y el techo de un salón de planta 12 x 7 m, y altura 3,5 m. Sabiendo que dispone de dos puertas de 1 x 2 m, y tres ventanales de 2 x 2 m, ¿cuánta superficie habrá que pintar? (Hacer un dibujo explicativo) Si disponemos de botes de pintura para 25 m2, ¿cuántos botes necesitaremos?

Hallar el volumen de un cubo de Rubik de 8 cm de arista. Hallar también el de una de sus piezas.

Hallar el volumen, en ml, de una lata de Coca-Cola, sabiendo que tiene 10,9 cm de alto y 6,2 cm de diámetro (Dato: 1 ml= 1 cm3)

Hallar el volumen de la pirámide de Keops, sabiendo que su altura actual es de 230,35 m y el cuadrilátero que forma su base tiene 136,86 m de lado.

En una naranja de 10 cm de diámetro, ¿qué superficie de cáscara le corresponde a cada uno de sus 12 gajos?

Un depósito de agua tiene forma de ortoedro cuya altura es 10 m y su capacidad 4000 m3. Hallar el lado de la base sabiendo que es cuadrada.

El diámetro de la base de un cilindro es igual a su altura. El área total es 169,56 m2. Calcular sus dimensiones.

A un paciente se le aplica un suero intravenoso tal que cae una gota cada minuto. Si suponemos que el recipiente es un cilindro de 4 cm de radio y 14 de altura, y la gota es aproximadamente una esfera de 1 mm de diámetro, hallar cuánto durará el suero.

Calcula el área y volumen de una pirámide cuadrangular cuya base tiene 7 m de arista y cuya altura mide 15 m.

Calcula el área y el volumen de una pirámide hexagonal cuya base tiene una arista de 8m y una altura de 23m.


BIBLIOGRAFIA:






4 comentarios:

  1. no se le nota el area sombreada a las figuras... oh esta guia es divertida :3

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  2. profesor no se ven la figuras no aparecen

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  3. profesor que hago si las figuras no aparecen

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