martes, 19 de noviembre de 2013

GUIA DE ESTUDIO DE 3ER GRADO SEGUNDO BIMESTRE

GUIA DE ESTUDIO MATEMATICAS 3er. GRADO.

APRENDIZAJES ESPERADOS:
·      Explica el tipo de transformación (reflexión, rotación o traslación) que se aplica a una figura para obtener la figura transformada. Identifica las propiedades que se conservan.
·      Resuelve problemas que implican el uso del teorema de Pitágoras.

TEMAS PARA EL EXAMEN:
-Uso de las ecuaciones cuadráticas para modelar situaciones y resolverlas usando la factorización.
-Análisis de las propiedades de la rotación y de la traslación de figuras.
-Construcción de diseños que combinan la simetría axial y central, la rotación y la traslación de figuras.
-Análisis de las relaciones entre las áreas de los cuadrados que se construyen sobre los lados de un triángulo rectángulo.
-Explicitación y uso del teorema de Pitágoras.

EJERCICIOS:

Halla la medida, en metros, de la hipotenusa de un triángulo rectángulo, cuyos catetos miden 3 y 4 metros.

Halla la medida, en centímetros, de la hipotenusa de un triángulo rectángulo, cuyos catetos miden 5 y 12 centímetros.

Halla la medida, en centímetros, del cateto desconocido de un triángulo rectángulo, cuya hipotenusa mide 10 cm y el cateto conocido mide 8 cm.


Halla la medida, en metros, del cateto desconocido de un triángulo rectángulo, cuya hipotenusa mide 17 metros y el cateto conocido mide 15 metros.

Una escalera de 65 decímetros se apoya en una pared vertical de modo que el pie de la escalera está a 25 decímetros de la pared. ¿Qué altura, en decímetros alcanza la escalera?

Una escalera de 15 metros se apoya en una pared vertical, de modo que el pie de la escalera se encuentra a 9 metros de esa pared. Calcula la altura en metros, que alcanza la escalera sobre la pared.

Una letra “N” se ha construido con tres listones de madera; los listones verticales son 20 cm y están separado 15 cm. ¿Cuánto mide el listón diagonal?

Una escalera de bomberos de 14,5 metros de longitud se apoya en la fachada de un edificio, poniendo el pie de la escalera a 10 metros del edificio. ¿Qué altura, en metros, alcanza la escalera?

Una escalera de 15 metros se apoya en una pared vertical, de modo que el pie de la escalera se encuentra a 9 metros de esa pared. Calcula la altura, en que alcanza la escalera sobre la pared.

El dormitorio de Pablo es rectangular, y sus lados miden 3 y 4 metros. Ha decidido dividirlo en dos partes triangulares con una cortina que une dos vértices opuestos. ¿Cuántos metros deberá medir la cortina?

La cara frontal de una tienda de campaña es un triángulo isósceles cuya base mide 1,6 metros y cada uno de los lados iguales mide 170 centímetros. Calcula la altura en centímetros de esa tienda de campaña.

Calcula la medida, en decímetros, de cada lado de un rombo, sabiendo que sus diagonales miden 12 y 16 decímetros.

1) Resuelva (x +3)(2x −1) = 9 .
2) Halle las soluciones de x3-8x2+16=0
3) (x +5)(x −2) = 0
4) 3y2+8y-9= 0
5) 9x2-4= 0
6) a2-14a= -45
7) z(2z −3) =14
8) x3 −22x = 9x2

Si el radio de un círculo se incrementa en 4 unidades, el área resultante es igual al área original multiplicada por nueve. Calcular el radio del círculo original.

El área de un triángulo es de 42 metros cuadrados. Si la altura es 5 metros mayor que la base, calcular las dimensiones de dicho triángulo.

Calcular las dimensiones de un rectángulo que tiene por perímetro p= 64 metros y por área a=225 metros cuadrados.

En un sistema de coordenadas rectangulares, trasladar el triángulo ABC (de coordenadas A(1,1) ; B(3,5) ) , C(4,2) (según el vector (-3, 2) es decir 3 unidades a la izquierda y 2 unidades hacia arriba ¿Cuáles son las nuevas coordenadas de los vértices del triangulo? Dibujar el nuevo triángulo A´B´C´

En un sistema de coordenadas rectangulares, trasladar el cuadrilátero ABCD(de coordenadas A(1,2) ; B(3,5) ) , C(5,5), D(6,2) (según el vector (-1, -1) es decir 1 unidades a la izquierda y 1 unidades hacia abajo ¿Cuáles son las nuevas coordenadas de los vértices del cuadrilátero? Y dibujar el nuevo cuadrilátero A´B´C´D¨

En un sistema de coordenadas rectangulares, trasladar el triángulo ABC (de coordenadas A(1,3) ; B(2,5) ) , C(3,2) (según el vector (-2, -2) es decir 2 unidades a la izquierda y 2 unidades hacia abajo ¿Cuáles son las nuevas coordenadas de los vértices del triangulo? Y dibujar el nuevo triángulo A´B´C´

I Traslaciones
1. Dado un segmento PQ trasladarlo en dirección vertical, hacia arriba 8 cm., luego en
dirección horizontal a la derecha,12 cm., posteriormente en dirección vertical hacia abajo 5 cm. y finalmente en dirección horizontal hacia la izquierda 8 cm., obteniendo el segmento P´Q´, hallar la distancia entre P y P´.

2. Dado un cuadrilátero ABCD trasladarlo en dirección horizontal a la derecha 8 cm.,
posteriormente en dirección vertical hacia abajo 6 cm., ¿Qué distancia se desplazo cada punto del cuadrilátero?

II Traslaciones sucesivas y rotaciones

1. Dibujar un segmento y trasladarlo 3 cm. hacia arriba en dirección vertical, y luego
trasladarlo 4 cm. a la izquierda en dirección horizontal

2. Dibujar un triángulo y trasladarlo 2 cm. hacia abajo en dirección vertical, y luego
trasladarlo 3 cm. a la derecha en dirección horizontal

3. * Dibujar un rombo y trasladarlo 4 cm. a la izquierda en dirección horizontal y luego trasladarlo 6 cm. en dirección vertical hacia arriba.

4. Dibujar un cuadrilátero y trasladarlo 7 cm. hacia la derecha en dirección horizontal y luego trasladarlo5 cm. por la vertical hacia arriba

5. * Dibujar un segmento y rotarlo en sentido positivo, en 30º en torno de un punto O perteneciente al segmento.

III Reflexiones respecto de un punto y de un eje de simetría.

1. Construir un romboide y hacer una reflexión respecto de un eje de simetría que esté fuera del romboide.

2. Construir un rombo y hacer una reflexión respecto de un eje de simetría que corte al rombo.

3. * Construir un triángulo y hacer una reflexión respecto de un eje de simetría que contenga a un lado del triángulo.

4. Construir un romboide y hacer una reflexión respecto de un punto de que esté fuera del romboide.

5. * Construir un rombo y hacer una reflexión respecto de un vértice.


BIBLIOGRAFIA:








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